Young-Laplace-Fit

Der Young-Laplace-Fit ist eine Methode zur Bestimmung des Kontaktwinkels bei der Tropfenkonturanalyse. Die Tropfenkontur wird auf Basis der Form eines idealen liegenden Tropfens analysiert, dessen Oberflächenkrümmung einzig aus dem Kräftegleichgewicht zwischen Oberflächenspannung und Gewichtskraft resultiert.

Hintergrund

Bei einer gekrümmten Flüssigkeitsoberfläche besteht gemäß der Young-Laplace-Gleichung ein Zusammenhang zwischen den Krümmungsradien r1 und r2, der Oberflächenspannung σ und dem Laplace-Druck p:

Bei einem liegenden Tropfen unter Schwerkrafteinfluss wird die Krümmung durch den hydrostatischen Druck beeinflusst, der aus dem Gewicht der Flüssigkeit resultiert. Dabei ändern sich die Krümmungsradien der Oberfläche höhenabhängig. Beim Young-Laplace-Fit werden mittels einer numerischen Analyse Parameter eines Gleichungssystems ermittelt, das die Form des liegenden Tropfens modelliert. Für die Kontaktwinkelmessung wird der Schnittpunkt der modellierten Kontur mit der Basislinie (Dreiphasenpunkt) erfasst.

Bei einem symmetrischen, ungestörten Tropfen auf einer ebenen, glatten Oberfläche ergibt der Young-Lapace-Fit die beste Übereinstimmung der theoretischen Tropfenkontur mit der realen. Außerdem kann bei Kenntnis des Abbildungsmaßstabs des Tropfen-Videobildes und der Flüssigkeitsdichte die Oberflächenspannung der Flüssigkeit berechnet werden.

Da bei großen Kontaktwinkeln und Volumina die Tropfenkontur von der Ellipsenform abweicht, wird in diesen Fällen der Young-Laplace-Fit gegenüber der Kegelschnitt-Methode bevorzugt. Für asymmetrische Tropfen (z.B. bei der Messung des dynamischen Kontaktwinkels) und für unebene Proben (z.B. für Messungen auf einem Neigetisch) ist der Young-Laplace-Fit nicht geeignet.

Der Young-Laplace-Fit wird außerdem zur Berechnung der Oberflächenspannung einer Flüssigkeit bzw. der Grenzflächenspannung eines Zweiphasensystems anhand eines hängenden Tropfens (Pendant Drop) sowie für Messungen mit einem Spinning-Drop-Tensiometer verwendet.