Equation of state

Allgemein ist eine Zustandsgleichung (engl. equation of state) eine thermodynamische Gleichung, mit der der gegebene Zustand eines Systems als Funktion von Zustandsgrößen wie Druck, Temperatur, Volumen oder Teilchenzahl beschrieben wird. Die von Neumann aufgestellte Zustandsgleichung dient der Berechnung der freien Oberflächenenergie eines Festkörpers durch Messung des Kontaktwinkels mit einer einzigen Flüssigkeit mit bekannter Oberflächenspannung.

Hintergrund

Gemäß der Youngschen Gleichung besteht ein Zusammenhang zwischen dem Kontaktwinkel θ, der Oberflächenspannung der Flüssigkeit σl, der Grenzflächenspannung σsl zwischen Flüssigkeit und Festkörper und der freien Oberflächenenergie σs des Festkörpers:

Um die freie Oberflächenenergie aus dem Kontaktwinkel berechnen zu können, muss die zweite unbekannte Größe σsl bestimmt werden.
Neumann stellte zur Berechnung der Grenzflächenspannung folgende Gleichung auf:

Der Wert für die Konstante β von 0,0001247 wurde empirisch ermittelt.
Anders als bei den auf Fowkes basierenden Methoden zur Bestimmung der freien Oberflächenenergie wird die Art der Wechselwirkungen, die die Grenzflächenspannung beeinflussen (polarer Anteil und dispersiver Anteil der Oberflächenspannung), nicht berücksichtigt.

Literatur

R. J. Good, Contact Angle, Wetting and Adhesion: a Critical Review. In: K. L. Mittal (Hrg.): Contact Angle, Wettability and Adhesion. Festschrift in Honor of Professor Robert J. Good. Utrecht 1993, S. 3-36.
D. Li; A. W. Neumann, Equation of State for Interfacial Tensions of Solid-Liquid systems. In: Advances in Colloid and Interface Science 39 (1992), S. 299-345.
E. Moy; A. W. Neumann, Solid/Liquid Interfacial Tensions from Contact Angle Data and Direct Force Measurements. In: J. Coll. Interf.  Sci. 119,1 (1987), S. 296-297.