Rhéologie interfaciale, rhéologie de surface

La rhéologie interfaciale ou de surface est une branche de l’analyse interfaciale axée sur la réaction de la tension interfaciale (TI) entre deux liquides ou de la tension superficielle (TS) d’un liquide à la déformation d’une interface. Elle s’applique aux études de systèmes stabilisés par des tensioactifs tels que les émulsions et les mousses.

Comportement viscoélastique des interfaces

La TS/TI γ est la quantité de travail impliquée dans l’augmentation de la surface d’une interface donnée. Pour les liquides purs, cette quantité de travail est proportionnelle au changement observé au niveau de l’aire, indépendamment de son étendue ou de sa vitesse, de sorte que la TS/TI est une constante de la substance.

Néanmoins, en présence de tensioactifs, la TS/TI dépend de la concentration des molécules adsorbées à l’interface (excès de concentration en surface Γ). Lors de la dilatation de l’interface, la concentration par rapport à la agrandissement de l’aire diminue spontanément de sorte que la TS/TI augmente. Ce processus est désigné sous le terme de comportement élastique d’une interface. Il est réversible, c’est-à-dire que la valeur initiale de la TS/TI est atteinte lorsque l’aire initiale de l’interface est restaurée. Pour simplifier, le schéma ci-dessous illustre ce processus utilisant un tensioactif insoluble. Les molécules sont regroupées uniquement à l’interface et non pas dans la phase volumique de sorte qu’aucun équilibrage de la concentration ne se produit.

Dilatation d’une interface avec les molécules d’un tensioactif insoluble

Lorsque les molécules du tensioactif sont dans la phase volumique, la diffusion à l’interface et l’adsorption se produisent à cet endroit-là. Ce processus entraîne une diminution irréversible dépendante du temps de la TS/TI que l’on appelle comportement visqueux. Les processus d’élasticité et de viscosité ont tous deux lieu à l’interface d’une solution de tensioactifs et cette réaction à la dilatation est qualifiée de viscoélastique.

Dilatation d’une interface et diffusion et adsorption ultérieures d’un tensioactif dissous

Description physique

La réaction viscoélastique d’une interface lorsque celle-ci est étirée est exprimée par le module complexe viscoélastique E*. Ce dernier est constitué du module élastique E’ et du module visqueux E" :

Équation pour le module complexe viscoélastique E*

Le module viscoélastique E est la valeur absolue du module complexe viscoélastique E* :

Calcul du module viscoélastique E

Conjointement, E’ et E" caractérisent ensemble l’effet de la dilatation d’une interface sur la TS/TI, lorsque E’ correspond à l’impact de l’aire modifiée sur le changement de concentration, tandis que E" décrit le changement en fonction du temps dû à l’équilibrage progressif de la concentration.

Contribution de l’élasticité et de la viscosité à la modification de la tension interfaciale

Importance

Les émulsions et les mousses sont des systèmes qui présentent de larges surfaces internes, créés et stabilisés à l’aide de tensioactifs. Le module de viscoélasticité décrit l’augmentation de la TS/TI lors de la dilatation d’une interface, c’est-à-dire, la résistance de l’interface par rapport à une telle déformation. E’ peut être interprété comme étant la contre-force élastique du système, tandis que E" décrit à quelle vitesse la valeur initiale de la TS/TI est restaurée après déformation. Diverses corrélations entre ces quantités et les différents aspects de la stabilité des mousses et émulsions ont été observées.

Mesure

Lors de la présentation des modules E*, E’ et E’’ dans le plan numérique du complexe, il devient évident à la portion réelle Re et la portion imaginaire Im que E’ et E’’ sont le résultat de fonctions trigonométriques.

Représentation du module de viscoélasticité dans le plan numérique du complexe

Au cours de la mesure, l’aire de l’interface d’une goutte pendante ou d’une bulle de gaz, enregistrée par une caméra, se modifie périodiquement et de manière parfaitement sinusoïdale grâce à un pilote de dosage qui opère avec une précision extrême. Pendant ce temps, la TS/TI est mesurée par l’analyse de profil de goutte avec un ajustement de Young-Laplace pour obtenir sa dépendance par rapport à l’aire de surface A et au temps t. En raison de la fonction sinus sous-jacente, l’angle φ (voir figure ci-dessus) correspond au changement de phase entre la modification de l’aire de surface et la TS/TI, qui présente également une progression en forme de courbe sinusoïdale.

Mesure des modules d’élasticité et de viscosité à l’aide d’une goutte oscillant de manière sinusoïdale

Si l’on tient compte de la relation entre les fonctions trigonométriques et la fonction exponentielle, les quantités rhéologiques interfaciales E*, E’, et E’’ peuvent être calculées (ω = fréquence angulaire, A0 = valeur moyenne de la surface, Δγ = amplitude de la TS/TI, ΔA = amplitude de l’aire).

Calcul des modules d’élasticité et de viscosité à partir de la progression sinusoïdale de la courbe de mesure

Bibliographie

S.C. Russev, N. Alexandrov, K.G. Marinova, K.D. Danov, N. D. Denkov, L. Lyutov, V. Vulchev, C. Bilke-Krause, « Instrument and methods for surface dilatational rheology measurements », Rév. Sci. Instr. 2008, 79, 104102.

F. Thomsen, « Stretching exercises for drops ». KRÜSS Application Report AR 246